O Δρ. Νάσος Βυρίδης σπούδασε ιατρική στο πανεπιστήμιο Αθηνών. Ακολούθως έκανε την ειδικότητα του αρχίζοντας με γενική χειρουργική στην πανεπιστημιακή κλινική του Ιπποκράτειου νοσοκομείου Αθηνών και μετέπειτα την εξειδίκευσή του στην ωτορινολαρυγγολογία στο νοσοκομείο Παίδων και στο Λαϊκό νοσοκομείο Αθηνών.
Μετά το πέρας των σπουδών του επέστρεψε στην Κύπρο όπου το 1982 άρχισε την καριέρα στον ιδιωτικό τομέα με ένα ιατρείο στην Λευκωσία και τον Ιανουάριο του 1984 ίδρυσε την κλινική που φέρει το όνομα του. Η κλινική στην αρχή ήταν μόνο Ωτορινολαρυγγολογική και αργότερα όταν στην ομάδα προστέθηκε και η σύζυγός του, Δρ. Νίκη Βυρίδη η κλινική απέκτησε αιματολογική μονάδα και κλινικό εργαστήριο.
Ο Δρ. Νάσος Βυρίδης ήταν και είναι πρωτοπόρος. Πολύ γρήγορα και μετά από ειδικό σεμινάριο στο Βέλγιο το 2000 , έφερε στην Κύπρο το πρώτο CO2 laser. Το laser αυτό είναι πολύ χρήσιμο τόσο για την αναίμακτη αμυγδαλεκτομή αλλά περισσότερο για την χειρουργική και ριζική αντιμετώπιση του ροχαλητού με την επέμβαση επί της μαλθακής υπερώας και του φάρυγγα την φαυγγουπευπερώια πλαστική άλλως LAUP ( Laser Assistant Uvulopalatoplasty) .
Εκτός από την ενασχόληση του με την ωτορινολαρυγγολογία στον ιδιωτικό τομέα, ο Δρ. Νάσος Βυρίδης έχει διοριστεί από το υπουργικό συμβούλιο ως πρόεδρος στα πρωτοβάθμιο και δευτεροβάθμιο ιατρικό συμβούλιο των κοινωνικών ασφαλίσεων για αξιολόγηση της ικανότητας εργασίας και χορήγηση σύνταξης ανικανότητας και ελάχιστου εγγυημένου εισοδήματος στους ασθενείς με χρόνια Ωτορινολαρυγγολογικά προβλήματα από το 2008 μέχρι και σήμερα.
Ο Δρ. Νάσος Βυρίδης είναι επίσης πρόεδρος του πρωτοβάθμιου και δευτεροβάθμιου ιατρικού συμβουλίου για την αξιολόγηση της αναπηρίας και της κοινωνικής ενσωμάτωσης ατόμων με αναπηρία, του υπουργείου εργασίας από το 2013 μέχρι και σήμερα.